صيغة للقيمة الحالية لمعاش عادي

القسط السنوي العادي هو سلسلة من المدفوعات المتساوية ، مع سداد جميع المدفوعات في نهاية كل فترة متتالية. مثال على القسط السنوي العادي هو سلسلة من مدفوعات الإيجار أو الإيجار. يتم استخدام حساب القيمة الحالية لمقابل سنوي عادي لتحديد التكلفة الإجمالية لمعاش سنوي إذا كان سيتم دفعه الآن.

صيغة حساب القيمة الحالية للمعاش السنوي العادي هي:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

أين:

P = القيمة الحالية لتيار الأقساط التي يتعين دفعها في المستقبل

PMT = مبلغ كل دفعة سنوية

r = سعر الفائدة

n = عدد الفترات التي يتم خلالها سداد المدفوعات

على سبيل المثال ، التزمت شركة ABC International بتسوية قانونية تتطلب منها دفع 50000 دولار سنويًا في نهاية كل عام من السنوات العشر القادمة. ما الذي سيكلفه ABC إذا قام بتسوية المطالبة فورًا بدفعة واحدة ، بافتراض معدل فائدة 5٪؟ الحساب هو:

P = 50000 دولار أمريكي [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = 386،087 دولارًا

وكمثال آخر ، تفكر شركة ABC International في الاستحواذ على أصول آلية. يقدم المورد صفقة تمويل يمكن بموجبها لـ ABC دفع 500 دولار شهريًا لمدة 36 شهرًا ، أو يمكن للشركة دفع 15000 دولار نقدًا في الوقت الحالي. معدل الفائدة الحالي في السوق هو 9٪. ما هو العرض الأفضل؟ حساب القيمة الحالية للراتب السنوي هو:

P = 500 دولار أمريكي [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15.723.40 دولارًا

في الحساب ، نقوم بتحويل معدل 9٪ السنوي إلى معدل شهري قدره 3/4٪ ، والذي يتم حسابه على أنه معدل سنوي 9٪ مقسومًا على 12 شهرًا. نظرًا لأن الدفعة النقدية المقدمة أقل من القيمة الحالية لمدفوعات الإيجار الشهرية البالغ عددها 36 ، يجب أن تدفع ABC نقدًا مقابل الماكينة.

في حين أن هذه الصيغة يمكن أن تكون مفيدة للغاية ، إلا أنها قد تؤدي إلى نتائج مضللة إذا تغيرت أسعار الفائدة الفعلية خلال فترة التحليل.