تعريف قانون بينفورد

ما هو قانون بينفورد؟

ينص قانون بينفورد على أنه في مجموعة الأرقام التي تحدث بشكل طبيعي ، تظهر الأرقام الأصغر بشكل غير متناسب في كثير من الأحيان كأرقام أولية. الأرقام البادئة لها التوزيع الموضح في الجدول التالي ، حيث يظهر الرقم 1 أكثر بقليل من 30٪ من الوقت كرقم بادئ ، ويظهر الرقم 9 كرقم بادئ أقل من 5٪ من الوقت (وهو فرق 6x).

1 = 30.1٪ تكرار الحدوث

2 = 17.6٪ تكرار الحدوث

3 = 12.5٪ تكرار الحدوث

4 = 9.7٪ تكرار الحدوث

5 = 7.9٪ تكرار الحدوث

6 = 6.7٪ تكرار الحدوث

7 = 5.8٪ تكرار الحدوث

8 = 5.1٪ تكرار الحدوث

9 = 4.6٪ تكرار الحدوث

إذا ظهرت جميع الأرقام كأرقام أولية بطريقة موحدة ، فسيظهر كل رقم في حوالي 11.1٪ من الوقت. نظرًا لوجود تباين كبير بين التوزيعات المنصوص عليها في قانون Benford وما يشير إليه التوزيع الموحد ، يمكن استخدام هذا التباين لتحديد حالات الاحتيال.

يتضمن التحليل حساب التوزيع على الخانة الأولى في سلسلة من الأرقام. إذا اختلف التوزيع عن النسب المشار إليها في قانون Benford ، فمن الممكن أن يكون هناك شخص متورط في عملية احتيال. سبب الاختلاف هو أن الشخص الذي يرتكب الاحتيال سيخلق أرقامًا يتم إنشاؤها عشوائيًا ، بدلاً من اتباع توزيع Benford.

من المهم فهم المواقف التي يمكن تطبيق قانون بنفورد عليها. توزيع التردد ينطبق فقط على الأرقام التي تحدث بشكل طبيعي. في الأعمال التجارية ، أمثلة هذه الأرقام هي إجمالي الفاتورة الإجمالي على الفاتورة ، أو التكلفة المجمعة لمنتج ما ، أو عدد الوحدات الموجودة في المخزون. لا يتم تطبيقه في الحالات التي يتم فيها تعيين الأرقام ، مثل رقم الشيك أو رقم الفاتورة المخصص بشكل تسلسلي.

يُعرف قانون بينفورد أيضًا باسم قانون الأرقام الأولى.