تمويل

صيغة القيمة المستقبلية لمعاش عادي

القسط السنوي العادي عبارة عن سلسلة من المدفوعات التي تتم في نهاية كل فترة في سلسلة مدفوعات. يتمثل مفهوم التخطيط المالي الشائع في حساب مبلغ المال الذي سيتم سداده إلى المستثمر في تاريخ مستقبلي إذا قام المستثمر بإجراء سلسلة من المدفوعات قبل ذلك التاريخ ، على افتراض أن الأموال مستثمرة بسعر فائدة معين. القيمة المستقبلية هي قيمة مبلغ نقدي يتم دفعه في تاريخ محدد في المستقبل. لذلك ، تشير صيغة القيمة المستقبلية لمقابل سنوي عادي إلى القيمة في تاريخ مستقبلي محدد لسلسلة من المدفوعات الدورية ، حيث يتم سداد كل دفعة في نهاية الفترة.

صيغة حساب القيمة المستقبلية لمقابل سنوي عادي (حيث يتم إجراء سلسلة من المدفوعات المتساوية في نهاية كل فترة من الفترات المتعددة) هي:

P = PMT [((1 + r) n - 1) / r]

أين:

P = القيمة المستقبلية لتدفق الأقساط التي يتعين دفعها في المستقبل

PMT = مبلغ كل دفعة سنوية

r = سعر الفائدة

n = عدد الفترات التي تتم خلالها المدفوعات

هذه القيمة هي المبلغ الذي سينمو إليه تدفق المدفوعات المستقبلية ، بافتراض أن مبلغًا معينًا من أرباح الفوائد المركبة يتراكم تدريجياً خلال فترة القياس. عادةً ما يكون المتغير الرئيسي في المعادلة هو افتراض سعر الفائدة ، والذي يمكن أن يتم تحريفه بشدة من سعر الفائدة الذي يتم تجربته بالفعل في الفترات المستقبلية.

على سبيل المثال ، يتوقع أمين صندوق ABC International استثمار 100،000 دولار من أموال الشركة في أداة استثمار طويلة الأجل في نهاية كل عام على مدى السنوات الخمس المقبلة. ويتوقع أن تكسب الشركة 7٪ فائدة تتضاعف سنويًا. يتم احتساب القيمة التي يجب أن تكون لهذه المدفوعات في نهاية فترة الخمس سنوات على النحو التالي:

الاحتمال = 100،000 دولار أمريكي [((1 + .07) 5-1) / .07]

P = 575،074 دولارًا

وكمثال آخر ، ماذا لو تضاعفت الفائدة على الاستثمار شهريًا وليس سنويًا ، وكان المبلغ المستثمر 8000 دولار في نهاية الشهر؟ الحساب هو:

الاحتمال = 8000 دولار أمريكي [((1 + .005833) 60-1) / .005833]

P = 572.737 دولارًا

معدل الفائدة 005833 المستخدم في المثال الأخير هو 1/12 من معدل الفائدة السنوي الكامل البالغ 7٪.